东森平台:建模意识,与初中数学和生活沟通

2019-10-17 10:36 | 作者:超超 |

在数学科学发展的漫长历史中,服务现实生活的最终目标始终是,而不是纯粹的理论生活。因此,在学习数学时,要树立数学服务于现实生活的意识。在这种情况下,数学建模作为沟通数学和生活的手段,其重要性得到了极大的重视。对于初中学生来说,他们的知识背景和可接受性是开始学习数学建模的最佳时机。因此,数学教师有责任引导学生树立建模意识,提高学生的数学素养。作者结合多年的教学经验,谈谈教学生数学建模的经验。

首先,创造生活状态,激发造型意识

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着名数学家弗里登塔尔曾经说过“数学来自现实,存在于现实中,适用于现实”。数学的起源取决于现实生活,如果它在现实生活中具有典型意义,可以激发学生的兴趣。处理问题,然后用数学模型用数学语言对其进行重构和分析,使学生能够感受到数学的实际意义,然后对数学建模产生浓厚的兴趣,然后运用数学思维。在分析生活问题的过程中建立一种建模感。

例如,当我在教授人民教育版的第三章时,我解释了新华中学一个班级访问邻近城市的问题。因为没有直达车辆,我需要走几条路才能到达目的地。整个行程的75%,然后乘坐公交车占用剩余距离的80%,其余10公里乘坐公交车,从学校到目的地总共几公里?这个问题非常适合学生生活,几乎每个人都有类似的经历。在主题演示之后,学生们开始热情地讨论它。他们不觉得自己是新课程的新手。每个人都可以根据自己的生活经历提出自己的想法和意见。然后我引导学生使用数学语言和公式进行数学运算。建模和分析。首先设置x米的长度,火车行驶75米,公交车和公交车带走(1-75%)x米,公交车行驶其余的火车(1-80%),即可以得出结论一维方程如下(1-75%)××(1-80%)=10,得到x=200。

所以总距离是200公里。在解决问题的过程中,学生会想到自己生活中的一些类似案例。不可否认,数学不再是一种冷酷无聊的数字科学,它极大地提高了学习数学的兴趣,并且最初建立在与数学知识相结合的思考生命问题的过程中。建模意识。

深刻而艰难的科学知识往往难以吸引学生的兴趣,而且很难将纯理论知识应用于初中生的知识能力。因此,在课堂教学中,要注重理论知识与生活背景的融合。例如,如果你在教学中创造了一种生活方式的问题,你不仅可以成功地激发学生的学习欲望,还可以使学生更好地理解数学建模的意义和方法。

其次,链接生活内容,开发建模功能

数学是一门对逻辑思维求较高的学科,在有些领域上的讲解难免会有些抽象,使学生不易理解。而假如在讲解这些问题时为其渲染上一层生活色彩,对抽象的问题进行数学建模,则能够让抽象的问题变得立体丰满起来,同时也为学生进行数学建模开辟新的思路,培养学生数学建模的能力。

我在讲解人教版第一章有理数的加减法时,为使学生更好地理解加减的过程举了一个生活中的例子小明在地上的东西方向画了一条直线,在线上某处画一红点,定为原点,小明开始时站于原点处,先沿着线走五米,然后再走三米,问最后小明处于哪个位置。这道题很形象地看出是有理数的加减法过程,我让学生讲解自己的看法,学生各抒己见,几乎涵盖所有可能,然后我把有理数的概念引进来,对这道题进行总结。结论如下小明可能的行走方式有四种(1)第一步向东走,第二步也向东走。(2)第一步向东走,第二步向西走。(3)第一步向西走,第二步向东走。(4)第一步向西走,第二步也向西走。

就以上四种可能来说,学生很容易确定小明的最终位置,我再规定以向东走为正方向,向西走为负方向,则计算时向东走加一个正数,向西走加一个负数,如此两相对比,学生对有理数的加减法理解得更深刻。

在讲课时将教学内容生活化,无异于东森平台:一次数学建模的例证,不但使学生对所学知识有更深刻的领悟,而且学生可以在对老师所做的数学模型的揣摩中得到启发,继而丰富数学建模的理论素养,加深对数学建模的理解,提高数学建模能力。

三、组织生活实践,升华建模素养

万般指引,还需亲身实践。如果只是教师提供素材,引导学生理解建模步骤和技巧,学生总是处于被动地位,一旦遇到问题,学生依然会感到无从下手、茫然失措。因此,教师经常鼓励并指引学生进行数学建模,并对所建模型进行分析、求解、验算正确性。

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比如,我在教学人教版第九章不等式与不等式组时,给学生布置了这样一个作业一张边长20厘米的正方形纸,把它剪成一个无盖长方盒子,怎样剪能使长方形盒子体积最大?这是一个典型的数学建模问题,学生进行思考时,首先想怎样能把一张正方形纸做成长方形盒子,在对比多种方法后确定了一个最可能达到较大体积的方法,即在正方形纸的每个角剪下一个边长相等的正方形,再把四边立起来,就做成了。那么如何求出所做盒子的体积呢?经过讨论思考后,学生得出答案。首先设剪下的小正方形边长为厘米,则长方盒子的底面积为(20-2x)2平方厘米,高东森游戏:为x厘米,于是体积为x?(20-2x)2立方厘米。而0



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